NHS COVID-19应用程序的流行病学影响

　　没有使用统计方法来预先确定样本量。实验不是随机的 。在实验和结果评估中 ，研究人员并未对分配视而不见。 　　为了监视应用程序的安全功能并启用其评估，与安全的NHS服务器共享了有限的数据
。每个活动应用程序每天发送一个数据包。这些数据包中的字段不包含敏感或识别信息
，并且由信息专员（https://www.gov.uk/government/publications/nhs-covid-19-app-privacy-information）批准和公开列出 。我们使用的原始数据字段在补充表2中描述了；补充表3中描述了这些变量的其他变量
。图5中显示了数据收集的示意图。对于报告的下载次数，仅计数一次 ，重复下载到同一手机 。每天活跃用户的数量定义为NHS服务器接收的数据包数量；对于此数量的单一代表价值
，我们在2020年11月1日至12月11日的所有天数中均平均（较早的数据被视为可靠性较低）
。我们注意到，在Android手机上报道的用户数量中 ，继续存在无法解释的波动。为了估计LTLA内的吸收
，每个邮政区域都映射到大多数人口居住的LTLA，我们采用了（映射到该LTLA的邮政编码区的活跃用户）/（映射到该LTLA的邮政编码的总人口） 。The population of England and Wales is 59.4 million, of whom 48.1 million are 16 or over and thus eligible to use the app (https://www.ons.gov.uk/peoplepopulationandcommunity/populationandmigration/populationestimates/datasets/lowersuperoutputareamidyearpopulationestimates).我们假设英格兰和威尔士是英国的代表 ，其中有82％的16岁及以上的人拥有智能手机（OFCOM
，个人通讯），以及发行智能手机的智能手机 ，有87％的人支持Google Apple Apple曝光通知系统（卫生和社会护理部
，个人交流，个人交流）
。因此 ，在国家一级衡量吸收的分母为5940万（总人口）和3430万（符合兼容手机的资格人口）。 　　我们在这里使用的COVID-19案例号是在https://coronavirus.data.gov.uk/上报告的，该案例由样品日期和LTLA报告 。我们通过由ONS报告的LTLA种群分开
，在LTLA级别获得了人均情况
。图6中显示了这些按阶段的人均案例编号。在整个期间的所有区域中，通过NHS测试和跟踪系统都可以进行测试 ，从预订测试到接收结果的中位延迟不到2天 。测试能力大多超出了需求
，除了9月初的两个星期。我们假设在分析期间，案例确定是相对恒定的 ，这是由无偏见和反应研究定性支持的假设26,27
。 　　我们专注于2020年12月和2021年1月的一段时间
，当时应用程序中是否已通知用户，可以分解APP用户中的正面测试结果的数量。即使有了这些数据 ，同一设备发送的连续数据包也不会相互链接 。这意味着
，当特定日期发送给定数量的通知时，由于随着时间的推移缺乏链接 ，后来收到阳性测试结果的那些被通知的人的确切数量是未知的
。因此
，我们使用了一个概率模型，用于在最近被通知的人中我们期望有多少阳性测试结果 ，这是前几天的通知数量的函数，即从通知到测试阳性和SAR的估计延迟。我们通过最大化该模型的可能性来估算SAR 。详细说明：让FNP（t）是一个人在给定的一天中通知的概率
，然后在几天后测试正t（以稍后的某个时间为正阳性，即 ，该函数将归一化为1）
。令n（t）为第t天通知的个体的数量
，在（t）最近已通知第t的阳性测试的个体数量（要么目前在该应用程序建议的隔离期内，还是在接下来的14天中）。后者的预期数量是 ，我们在（t）中最大限度地提高了观察到的数量的泊松可能性（在扩展数据中显示了图1D）
，鉴于预期的数量，将不同日子的观察值视为独立 。置信区间是通过可能性分析获得的
。但是 ，敏感性分析表明不确定性更大（请参阅补充信息）。FNP（t）计算为分布的卷积
，从暴露于症状，从症状到测试阳性以及接触通知（补充信息）的时间（补充信息） 。我们的SAR计算仅使用来自iPhone的数据 ，不包括Android手机
， 对于更稳定的每日分析数据包
。 　　在时间t收到的通知对避免案件的效果可以作为（i）的乘积建模，（ii）次要攻击率（（ii）次要攻击率 ，即保守的低估通知个体被通知的概率所感染的概率，（iii）预期的预期跨度的预期
，并通过严格的季度和（IV）（IIV）的严格隔离（IV）（iv）（iv）（iv）（iv）（iv）（iv）（ii）（ii）如果未通知，将由触点发起的完整传输链。在每次通知之前 ，联系人的应用程序会向中央NHS服务器发送许可请求 。我们从这些请求中估算每个操作系统（OS；为Android或iOS）每天的通知总数。我们估计每LTLA的通知数量是每天隔离天数的数量（通常与隔离的第一天
，即通知的一天），OS和LTLA ，以时间和OS依赖性因素与每天的通知数量和OS匹配
。补充图1中显示了通知后的地理变异性。假定上次暴露和通知之间的延迟遵循正态分布
，并通过每日通知数量和隔离中的个体估算的时间依赖性参数 。使用平均5.5天的发电时间分布从延迟分布中估计可预防传输的分数
。为了隔离在降低追踪接触的传播中的有效性，我们假设我们的核心价值是45.5％的追踪触点隔离（传播的100％降低） ，追踪接触的31％是不完美的隔离
，而50％的降低，跟踪的接触率不超过23.5％ ，则在全部（0％降低）（0％）（0％）（0％）（0％）（0％）（0％）（0％）。这相当于隔离的平均效率为61％ 。最后
，假设局部流行病不混合并且多余的病例不会影响流行性动态，则计算由单个情况触发的流行链的大小
。有关更多详细信息 ，请参见补充信息。 　　主要的统计分析将每个标记为X的LTLA的统计数据与包含其所有“匹配 ”邻居n（x）= {n1，n2
，n3，…等组成的集合的统计数据进行了比较 。匹配的邻居n（x）被定义为其他LTLA ，与X共享边界
，并且在第0阶段中的人均案例数中处于同一五分位数
。显示了邻居数量中的LTLA和匹配邻居数量的LTLA之间的可变性。没有其他可能性来防止调查员的偏见 。 　　在匹配的邻居上平均每个感兴趣的统计数据，按人口大小加权 ，以在X的匹配邻居中获得平均值
。将其与X的统计数据进行了比较。对于每个感兴趣的统计量
，其在x中的值和匹配的邻居n（x）进行了线性回归 。我们考虑的统计数据是：每个阶段中的人均案件数量；使用该应用程序的人群的比例；从国家统计局（ONS）办公室（ONS）办公室，以1到5的规模衡量农村/城市混合物；根据农村/城市评分调整了人均本地GDP的量度；以及衡量住房成本前贫困人口的比例。 　　我们的主要回归是 　　日志（x中的累积情况） - 日志（n（x）中的人均累积案例）= 　　beta_rural_urban×（x- X-乡村/城市/城市分数n（x））+ 　　beta_gdp_band×（x-的本地GDP频段 - n（x）的本地GDP频段 + 　　beta_poverty×（居住在贫困中的人口中的百分比是x-居住在贫困中的人口中的贫困人口）+ 　　beta_users×（使用该应用程序在x-的人群中使用n（x）中的应用程序中的人口的百分比）+ 　　epsilon_residual 　　其中回归的不同数据点（x的不同值）是至少一个匹配邻居的LTLA的集合 ，不包括没有匹配的邻居的LTLA
。如我们的结果中报道
，在三个阶段中的每个阶段中的每个阶段中的每个阶段都考虑了累积病例。我们估计的Beta系数的值在扩展数据表2中显示 。我们使用对数转换来进行回归中的响应变量，因为病例是由指数过程（传输）产生的 ，因此案例数量随处理的剂量而变化（即
，干预的程度高度混淆）与绝对数量的案例相混淆
。在0处具有二次吸收和截距的二次作用的回归产生了与上述回归非常相似的结果，并具有摄取的线性效应（未显示）。我们考虑了由于差异方法的冗余而导致的额外不确定性 ，例如，将LTLA X与LTLA N和LTLA N与LTLA X与LTLA X进行比较
，这是补充信息的引导部分中所述的 。 　　发现使用回归系数beta_uptake发现对案件的预测，以线性推断每个LTLA的log（人均累积病例） ，以预期吸收15％的预期（或保持案例的数量
，如果取得的效果已经低于15％）
。在这里，我们假设APP吸收的好处可忽略不计15％（尽管预计在将用法聚集到高摄取社区的情况下不会是这种情况29）。上面的回归方程中beta_user的定义意味着 ，在保持恒定的GDP
，农村/城市/城市混合和贫困水平时，与APP吸收的一百分点增加相关的日志（人均累积案例）的预期增加 。在此分析中 ，我们对beta_users的中心估计为1和2的合并为-0.023
。这意味着预计在第1和第2阶段
，人均病例累积数量的增加与e -0.023p的摄取增加与E -0.023p的增加有关。摄取中P = 1个百分点的增加意味着如上所述，在病例中 ，P = 1个百分点 。我们估计了通过将原油死亡率避免的案件数量乘以避免的死亡人数
。 　　补充信息中描述了替代回归；他们的结果在扩展数据表3和4中
，以及扩展数据图2。 　　案件死亡率估计为总死亡人数（27,922）与第1阶段和第2阶段的病例（1,891,777）的比率（1,891,777） 。为了测试异质性，还估计是局部死亡对病例的消退 ，但未观察到实质性异质性（未显示）。由于对时间序列的右审查，这是一个较低的人
。 　　有关研究设计的更多信息可在与本文有关的自然研究报告摘要中获得。