在温德尔斯坦7-X中的新古典能传输减少的演示

　　在高温恒星等离子体中，粒子物种α的透射表面平均新古典粒子和能量通量密度（分别γNeo和Qneo）的径向成分可以表达AS24 　　其中n = n（r） ，t = t（r）和q分别是给定物种的密度
，温度和电荷，er = er = er（r）是径向电场 ，Δij是归一化的传输系数 　　包括新古典传输矩阵元素的适当组合 　　其中k程κ/t = mv2/（2t）是归一化的动能，d是所谓的单能径向传输系数 。这里使用术语“径向 ”来表示垂直于通量表面的数量
，以便径向坐标r应理解为磁带表面标签
。 　　为了了解如何使用各种等离子体和配置参数的新古典能传输量表，就足以考虑对具有d（ΔR）2νeff的随机步行扩散过程的简单启发式描述 ，其中参与该过程的粒子的分数是
，ΔR是这样的粒子的特征性步骤，并且ν是该步骤的频率。对于此处的感兴趣的情况 ，传输是由于线性碰撞算子的俯仰角散射部分
，使一个人表达“有效
”步骤频率为νeff=ν/2，其中ν是90° - 反射频率 ，而-2增强的占相比
，该事实是通过比散射到90°的相位空间的散射 。然后，传输系数的启发式表达简化为D（ΔR）2ν/仅留下ΔR并确定。 　　沿环形设备中的B沿场线的变化导致该场中引导中心粒子轨迹的B×B漂移 ，具有特征速度VD =κ/（| Q | R0B0）（参考文献6,7）
。对于位于恒星螺旋式波纹中的颗粒
，这种漂移将导致磁通表面的位移量ΔR= min（vd/νeff，vd/ωe） ，具体取决于有效的碰撞频率，νeff
，还是E×b先验频率，或者是ωe= |/（rb0）。这些情况中的第一种是高温恒星等离子体中电子的典型特征 ，将在本段的其余部分中考虑 。对于最简单的恒星磁场
，在整个通量表面上具有恒定的螺旋 - 透性振幅，ϵH = ϵH（r） ，局部颗粒的比例比例为径向传输系数的启发式表达
，然后产生
。将此结果替换为LIJ的公式，并将碰撞频率与NV -3成比例成比例 ，一个人恢复了缩放。如果一个人用适当的ϵeff替换ϵH
，则可以将此结果推广到任意恒星场，这解释了为什么后一个数量给出了“有效的1/ν传输的有效螺旋纹波”的名称 。为了在1/ν制度中得出新古典能通量的尺度 ，一个近似于V'RR0
，并且在方程（1）AS a -1的括号中出现的反向梯度尺度长度出现
。 　　对于具有相等物种温度的融合等离子体，电子的碰撞频率将超过大约两个数量级。因此 ，对于局部离子，扩散随机行程过程的特征性径向步长将是ΔRVD/ωE
，并将结合相位空间的分数，在该分数中 ，粒子轨道由于碰撞或漂移而改变其捕获状态 。For the stellarator field with ϵh = ϵh(r), the former case is characterized by a ‘collisional boundary layer’ of width13 whereas the latter is signified by tr, the fraction of ‘transition’ orbits33, which is a largely geometric factor reflecting the topology of the local maxima of B. Substitution of these quantities into the heuristic expression for the transport coefficient then yields for the ions which is more commonly在文献中被发现是限制案例的两个单独结果
，其中括号内的一个术语远大于其对应物，所谓的√ν制度与具有“ν ”制度
。用来表示与等离子参数量表无直接相关的参数 ，然后看到新古典离子能量损失以服从 　　尽管该表达式方便地紧凑
，但它留下了ER对等离子体和设备参数的复杂依赖性。接下来是与W7-X新古典传输最相关的最相关的情况 。 　　与轴对称的托卡马克不同，新古典的粒子通量在恒星中不是本质上的双极性 ，因此通过执行双相性约束来确定确定ER谱的理论手段
。在纯氢等离子体（使用α= e表示电子
，对离子表示α= i）中，ne = ni = n = ni = n ，并且qe = -e = -e and qi = e
，其中e是基本电荷，等效并将产生 　　将此结果取代回到新古典表达式中 ，一个获得了粒子通量密度 　　对于能量通量密度 　　选择物种指数为[α，β] = [e
，i]或[i，e]。但是 ，应该回想起依赖ER的人
，因此对这些方程式有利可图的使用需要特殊情况 。一个这样的例子是与融合相关的情况，其具有te = ti = t ，径向电场方程成为 　　并将对电子1/ν传输已充分降低以满足的限制情况产生ER t。在相同的极限下
，粒子通量密度符合 　　使电子显然是速率控制物种
。此外，有人注意到牙套外部的因素是简化的 ，并且与温度梯度相关的最大归一化传输系数是电子和离子。乍一看
，可能会导致人们期望这两个术语的差异有很大差异，但是1/ν传输的强度依赖性使得高于其对应物的强大差异 。实际上 ，在“纯”制度的假设下
，可以根据所谓的伽马函数表示LIJ，并且发现较小的值在ν机制中所持较小的值 ，而对于√ν制度中的值较大
。当这些限制应用时，并且可以使电子相关性的Δij组合比其离子的对应物大的数量级。因此
，电子和离子的新古典能传输将具有相似的幅度，并且明显地认为 ，强烈的减少对这两种物种都有好处 。 　　对于这项工作中考虑的磁构型
，所有平衡均以变异力矩平衡密码（VMEC）35确定，然后以Boozer Flux坐标表示结果36
。这提供了有关所需的磁场所需的所有信息 ，该信息由漂移动力学方程求解器（DKES）37提供
，该信息用于准备单个能量传输系数的数据集，涵盖了整个ν*和ER值的范围 ，并且鉴于确定LIJ的整个范围
，鉴于密度和温度的任何组合，都会产生vmec equiribibibiribiribiribiribiribiribiribiribiribim的密度和温度组合。径向电场轮廓是通过使用数值根发现技术来确定非线性双极性约束的解决方案来自兼确定的 。 　　对于W7-X计算 ，使用了t = 3.35 s时排放压力的平衡
。因此
，LHD平衡忽略了由于非零血浆压力（所谓的Shafranov Shift38）导致新古典能量损失的增加39,40，因此忽略了血浆柱的向外移位。可以通过使用垂直场盘管将等离子体轴向其真空位置转移到一定程度上 ，但仍存在通量表面形状的变形，从而使新古典限制降解 。因此
，此处计算出的LHD的新古典能量损失是“最佳情况
”的结果
。相比之下，W7-X优化具有明确的目标 ，即使用有限的血浆压力效应以使其受益。对于高肌配置
，随着压力的增加，单调降低 ，而对于标准构型
，小到最卑鄙的压力对此数量几乎没有影响 。 　　图3中绘制的结果还允许对这四种构型的新古典能量限制的反应堆前景进行粗略评估。对于旨在产生3吉瓦热（GWTH）功率的氘静脉血浆，并具有600 MW的α-颗粒加热 ，必须将排放的温度提高20180918.045的温度20180918.045
，将其密度提高了三个，并假设磁场的范围及其磁力均增加了 ，则它们的磁力均增加了
。加倍。扩大配置的扩展叶不变
，以使电子1/ν能量通量将根据该因子增加图3的最大电子能量，从而将电子通量增加到200倍 。R0 = 3.75 m
。对于恒星反应堆等离子体 ，离子新古典能通量至少与电子的通量一样大，但即使是某种极端的假设也会使总的新古典能通量仅对W7-X标准的α-颗粒加热的一小部分。乍一看
，W7-X高肌的反应堆前景似乎值得怀疑，但是必须意识到 ，这种后部的估计值忽略了由于血浆压力升高而导致的配置变化 。在当前的示例中
，归一化的等离子体压力βNTB-2增加了4.5倍，当考虑到这一点时 ，高晶状构型中的feff降低了足够多
，这将减少两倍
。对于LHD情况，有必要选择不同的缩放因素。R0 = 3.6 m的情况变得可行 ，其中五个较大的尺寸和允许的温度有所降低 。 （这是假设Heliotron的垂直场线圈用于补偿Shafranov的移位
，因为这种高压平衡中的新古典传输否则将无法忍受）
。 　　还应该指出的是，大约三十年前进行了W7-X的优化 ，并且在随后的几年中
，预计的Helias的快速粒子约束都进行了巨大改进。在新的反应堆候选物中，这种改进同时将ϵeff值从W7-X的％降低到每米水平的水平 ，从而将前瞻性融合等离子体的新古典能传输降低到很小的水平 。这种发展以及在W7-X实验中湍流转运的优势，将最近的理论和数值努力集中在Helias概念的进一步优化方面
，也与此运输通道抗衡
。但是，这种努力仍处于起步阶段 ，并且不可能预见到优化的磁场和等离子条件的哪种组合可以最好地减少湍流运输
，以及这种组合将对其他Helias优化目标产生什么影响。 　　自成立以来，W7-X被认为是证明先进恒星作为前瞻性融合反应器所提供的吸引力的一种手段 。最终 ，这不仅揭示了实现高三层等离子体操作的实现
，而且能够维持此类操作随时间尺度的能力远远超过那些表征等离子体的所有物理过程和面向等离子体的成分的能力。为了启用这种“稳态”场景，可以使用十个旋转元素获得W7-X等离子体的电子回旋共振加热（ECRH） ，每种旋风能够在1,800 s的时间间隔内提供连续波的功率（参考41）
。140 GHz的旋转频率在第二个谐波处具有谐振剂
，对于b = 2.5 t的磁场强度为b = 2.5 t，截止密度为nc = 1.2×1020 m-3 ，对于具有非凡模式（x2）极化的波和普通模式（O2）极化的2NC的波。在这些密度和近30平方米的W7-X等离子体体积上
，能量从电子到离子的碰撞转移应该是极好的，因此 ，即使缺乏直接加热离子的手段，也可以预期Ti≈Te 。这种操作条件也在定性地模仿反应堆的融合α粒子的加热能力主要落入电子
，然后通过碰撞能量交换将其加热氘和tritium离子
。 　　关于面向等离子体的组件，只有在安装水冷 ，高热量（HHF）分离器后
，W7-X的稳态操作才能成为可能，能够在此类实验的整个过程中提供必要的粒子和动力排气。该转移的安装及其所有复杂的管道要求始于2018年底 ，安排了2021年底的完成 。此处考虑的实验结果是在2018年后期获得的
，在2018年后期，在一项运动的下半年 ，在W7-X中
，通过使用不舒服的测试师（TDDU）获得了W7-X的初步经验，该经验是通过使用不舒服的测试人员（TDDU）
。已经观察到在TDU运动的第一部分中 ，已经观察到弹药加油可以改善血浆性能3,26
，一旦TDU运动的下半年，该设备的“硼化 ”后 ，一旦设备的“硼化
”在设备的“硼化”之后大大改善了进一步的调查。在许多情况下，在颗粒加油后测量了等离子体diomamagnetic wdia的大幅增加
，并在这里使用20180918.045排放来说明这种结果 。 　　在扩展数据中绘制了该放电的时间迹线
。在X模式中的短启动阶段以实现等离子分解后，ECRH功率（图中的第一个图）仅使用O模式极化启动 ，以免避免大量反射的能力应在X2切割的X2速度上方迅速燃料到铅的铅。虚线曲线还显示的是用重计阵列测量的辐射功率 。该功率起源于狭窄的血浆和最后一个封闭通量表面以外的区域的大致相等
，其中包括大型磁岛，这是W7-X转移概念的基础
。最初 ，线集成的电子密度∫dℓne的值大约为3×1019 m2
，太低，无法促进从电子到离子的有效碰撞能量转移（在集成体中出现的dℓ是沿视线的差异长度）。因此 ，在此阶段使用的3.2 MW ECRH的3.2 MW产生的等离子体将其集中为中心
，因为汤姆森散射和X射线成像晶体光谱仪（XICS）诊断的核心温度测量显示（图中的第三个图） 。使用所谓的鼓风机Gun42以30 Hz的频率将一系列28个冷冻氢颗粒注入到血浆中，从而使密度坡道进入排放量1.86 s。尽管前几个颗粒的加油效率很差 ，但此后发生了显着的改善
，而由单个颗粒引起的线融合密度的增量显然可以明显地辨别，而∫dne略超过12×1019 m-2 ，当串联以t = 2.8 s结束时
。在此时间点，ECRH功率增加到4.5 MW
，以维持足够良好O2吸收的值。这是通过多通启动方案在W7-X上进一步帮助的，该计划使用专门准备的反射表面将无吸收的ECRH功率重新引入等离子体 。有了这个方案 ， 射线追踪模拟预测
，在20180918.045排放的高性能阶段，超过95％的ECRH功率将沉积在等离子体中 ，这一值已通过对“ Sniffer ”探测器进行的实验中的杂散放射测量值进行分析证实
。 　　颗粒显然为等离子体提供了粒子源
，但是它们的热化也将大量的能量汇到电子能量平衡中，尤其是因为热化过程还强烈加热了给定初始条件的离子43。作为响应 ，当ECRH功率增加时
，TE跌落和中央电子温度已降至2 KEV以下，直到中央Ti的水平 。到这个时间点 ，Pellet加油一直伴随着wdiA的磁管能量升高= 0.40 mJ
，在t = 1.8 s到WDIA = 0.68 mJ时T = 1.8 s
。随着较大的加热能力，WDIA的变化时间速率将大大增加 ，而Dimagnetic Energy在另外400毫秒后的最大值为1.02 MJ。在没有沉淀加油的情况下，整个过程中的线融合密度会降低
，这使得很明显，温度也必须发生 ，并且实际上
，电子和离子的中心值超过2.5 keV 。因此，出现了同时具有高密度和高温的实验情况 ，这种情况是测试W7-X优化在新古典传输中的功效的理想性
。此处显示的排放量特别有吸引力
，对于1.02 MJ维持230毫秒的研究特别有吸引力，这与一个用于加热血浆的ECRH的4.5 MW相对应。这简化了对能量平衡的考虑 ，因为在高能阶段结束时
，该方程中出现的∂W/∂T项将可忽略不计 。 　　ECRH功率沉积在20180918.045排放量没有高度位置，因为电子回旋体波是通过普通模式极化发射的
。然而 ，绝大多数供暖能力都沉积在ρ中 < 0.4 at the time point of the analysis. At this radius, and in the neighbouring vicinity at least out to ρ = 0.55, the sum of electron and ion neoclassical energy fluxes exceeds 25% of the heating power and is thus of relevance when considering the energy balance. A larger share of this balance remains unaccounted for, however, even after deducting the observed energy losses due to radiation. This shortfall indicates that turbulent transport must still be of importance for explaining the experimental results, especially in the plasma periphery where low temperatures lead to negligible neoclassical energy transport. In spite of the level of turbulent transport needed to fully explain this discharge, the high temperatures achieved are nevertheless responsible for an experimentally relevant neoclassical energy flux, even though the W7-X standard configuration has extremely small values of the effective helical ripple. Assuming such temperatures had been achieved in configurations without a comparably high level of neoclassical optimization quickly leads to the physically impossible result of neoclassical energy fluxes exceeding the heating power, as is demonstrated in the comparison of Fig. 3. 　　The plasma energy has been measured with a diamagnetic loop, located in the (toroidal) symmetry plane of one of the five field periods44. It encircles the plasma and is equipped with four compensation coils, which are also located inside the vacuum vessel and directly attached to the diamagnetic loop itself. These do not encircle the plasma and can therefore be used to compensate measurements of the main loop for errors due to eddy currents in the adjacent vacuum vessel as well as fluctuations of externally driven currents in the main superconducting magnetic field coils. 　　The line-integrated electron density was determined by a single-channel dispersion interferometer employing a CO2 laser measuring at a fundamental wavelength of 10.6 μm (ref. 45). The probing beam passes through the plasma twice by making use of a corner cube reflector; the single-pass path length through the plasma is roughly 1.3 m. The statistical error for ∫dℓne is generally given as 1018 m−2 and there was an additional systematic error ≤4 × 1018 m−2 during the portion of the experimental campaign during which discharge 20180918.045 was performed. 　　The Thomson scattering system at W7-X employs three YAG lasers to provide full profiles of electron density and temperature at a rate of 30 Hz. Scattered light is collected by two in-vessel optical systems and routed to polychromators outside the torus hall via optical fibres. Forty-two spatial channels are available, each employing five interference filters to provide spectral resolution46,47. Spectral calibration is done ex vessel by withdrawing the optical systems and illuminating a diffuse-reflecting screen with a supercontinuum light source46. Absolute calibration for density measurements was obtained by performing anti-Stokes rotational Raman scattering in nitrogen. Bayesian analysis is used to determine the most probable electron temperature and density for each Thomson scattering volume, as well as their uncertainties and cross-correlation. Error bars in Fig. 2 depict the width of the 95% confidence interval divided by four, which corresponds to the one-standard-deviation interval of a normal distribution; see ref. 47 for full details. 　　Electron cyclotron emission is used at W7-X to determine the electron temperature using a 32-channel heterodyne radiometer probing X2 emission48. The Te data plotted in Fig. 2 give ECE values of the electron temperature averaged over a centred 20-ms time window, with the error bars depicting the standard deviation of these values and also accounting for systematic calibration uncertainties, largely due to the unknown thermal drifts of the radiometer sensitivity. An optimized line-of-sight is realized across the 3D plasma shape by means of an in vessel Gauss telescope. The radiometer channels are calibrated relative to each other and absolute calibration is carried out using a second ‘identical’ Gauss telescope outside the torus that views a hot-cold light source49. For the results presented here, the absolute calibration has been scaled up by a factor of 1.58 to account for the relative mismatch with Thomson data on the day of the experiment. Direct interpretation of the radiometer signals as a local temperature measurement would require that ideal blackbody conditions be fulfilled in the plasma, whereas in reality, non-thermal ‘hot’ components of the electron distribution function appear in the spectrum as well. A further complication arises in semi-transparent plasmas owing to a degradation of spatial resolution. The Te profile is therefore inferred by applying Bayesian analysis with forward modelling of the radiation transport in the plasma; for full details, see ref. 50. 　　The CXRS diagnostic at W7-X makes use of a high-étendue spectrometer to provide measurements of Ti at 51 spatial locations as well as Er at 25 of these. Given the prevalence of carbon in the device’s plasma-facing components, this element is always present as an impurity in W7-X plasmas and the visible charge exchange line CVI at 529.07 nm provides the strongest possible signal. Active charge exchange measurements are enabled by using short ‘blips’ of neutral beam injection (NBI) for diagnostic purposes and subtracting the passive spectrum observed before and after the NBI from this data. A complete description may be found in ref. 51. 　　The XICS diagnostic is based on spectroscopic analysis of emission from highly charged argon impurities that are seeded into the plasma in trace amounts for diagnostic purposes52. The XICS system records a 1D image of line-integrated spectra, from which the ion temperature is found by measuring the Doppler-broadened width of the emission lines. The local plasma parameters are found by using a tomographic inversion based on a known VMEC equilibrium53. Detailed descriptions of the XICS diagnostic on W7-X can be found in ref. 54 although improvements in the diagnostic analysis have since been implemented, including compensation for spherical aberrations and the sub-pixel distribution of photons on the detector. At the time point analysed for this discharge, the XICS values of Ti exceed those of CXRS by 150 to 200 eV and indicate Ti > TE> 0.2 m
，尽管没有直接加热离子，但使用ECRH进行了直接加热。但是 ，这与能源平衡的考虑不一致，这是在功率沉积区域之外的ti≈ 。CXRS数据可以更好地实现这些期望
，并且鉴于新古典损失对温度的强烈依赖性，因此已决定仅通过仅使用Ti的CXRS值来计算新古典液体的计算中的拟合。通过XICS系统的测量结果 ，也证实了由CXRS测量的TI谱的时间演变
。 　　血浆辐射是通过两个钢仪摄像机测量的
，其中具有5μm黑色的金皮吸收剂的探测器，插入了W7-X的中场式环形对称平面之一 ，并以3和4 cm之间的空间分辨率插入（参考文献55）。来自65个通道的线集成信号用于通过以“相对梯度平滑
”为正则化功能（待发表）以“相对梯度平滑”的方式获得辐射强度分布 。然后
，通过将这些2D发射率分布沿poloidal方向平均，从而得出了磁通平均的径向发射率
。总辐射功率损耗是从观察量到整个等离子体体积的辐射线性插值。不考虑辐射强度的环形变异 ，这是边缘建模结果支持的假设 。